Abstraksi Reflektif Siswa SMP dalam Memecahkan Masalah Bilangan Berpangkat
DOI:
https://doi.org/10.53299/jagomipa.v6i1.3930Keywords:
abstraksi reflektif, pemecahan masalah, bilangan berpangkat, siswa SMPAbstract
Abstraksi reflektif merupakan proses membangun konsep matematika dengan mereorganisasi struktur kognitif yang telah ada dan merefleksikan tindakan kognitif secara sadar. Namun, siswa mengalami kesulitan dalam merepresentasikan dan menemukan pola untuk memecahkan masalah bilangan berpangkat sehingga menghambat terjadinya abstraksi reflektif. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan karakteristik abstraksi reflektif siswa SMP dalam memecahkan masalah bilangan berpangkat. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Teknik pemilihan subjek menggunakan purposive sampling yang melibatkan empat siswa kelas IX SMPN 2 Pungging. Instrumen yang digunakan adalah soal tes, pedoman wawancara semi terstruktur, rubrik indikator, dan alat rekam audio-visual. Pengumpulan data dilakukan melalui tes tertulis dan wawancara. Teknik analisis data penelitian ini menggunakan analisis interaktif yang meliputi (1) pengumpulan data, (2) kondensasi (reduksi data), (3) penyajian data, dan (4) penarikan kesimpulan. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa subjek dengan jawaban benar mencapai empat level abstraksi reflektif (recognition, representation, structural abstraction, structural awareness). Subjek dengan jawaban salah hanya mencapai level recognition. Faktor yang memengaruhi perbedaan tersebut antara lain: 1) kemampuan koordinasi tindakan mental; 2) pemahaman konsep bilangan berpangkat; dan 3) kemampuan prosedural.
References
Anam, A. C. (2021). Abstraksi reflektif siswa sekolah menengah pertama pada materi segiempat dan segitiga. Alifmatika: Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika, 3(2), 107–121. https://doi.org/10.35316/alifmatika.2021.v3i2.107-121
Azhar, E., Saputra, Y., & Nuriadin, I. (2021). Eksplorasi Kemampuan Pemecahan Masalah matematika Siswa pada Materi Perbandingan Berdasarkan Kemampuan Matematika. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, 10(4), 2129–2144. http://dx.doi.org/10.24127/ajpm.v10i4.3767
Bachtiar, F. N., & Susanah, S. (2021). Abstraksi Reflektif Siswa Berkemampuan Matematika Tingkat Tinggi Dalam Pemecahan Masalah Lingkaran. MATHEdunesa, 10(2), 266-278. https://doi.org/10.26740/mathedunesa.v10n2.p266-278
Bohalima, Y. H. (2022). Analisis kemampuan pemahaman konsep siswa pada materi persamaan garis lurus. Educativo: Jurnal Pendidikan, 1(1), 22-28. https://doi.org/10.56248/educativo.v1i1.4
Chen, W. L., Chen, X. L., Darmawan, P., & Fatqurhohman, F. (2025). Evaluation of Junior High School Students’ Representation Skills in Differentiated Learning. SMARTH: Journal of Mathematics Education and Learning, 1(2), 63-76. https://jurnal.ihsancahayapustaka.id/index.php/smarth/article/view/169
Chirove, M., & Ogbonnaya, U. I. (2021). The relationship between grade 11 learners’ procedural and conceptual knowledge of algebra. JRAMathEdu: Journalof Researchand Advancesin Mathematics Education, 6(4), 368-387. https://repository.up.ac.za/handle/2263/87043
Darmawan, P., Rofiki, I., Mutia, T., Slamet, S., Nugroho, C. M. R., Dewi, V. M., ... & Alaiya, S. V. (2024). Eksplorasi Computational Thinking Calon Guru Matematika dalam Menyelesaikan Soal Pola Bilangan. Jurnal Pendidikan MIPA, 14(4), 1049-1059. https://doi.org/10.37630/jpm.v14i4.2049
Darmawan, P., Yohanes, B., & Hadi, M. R. (2023). Analisis Penyebab Rendahnya Kemampuan Pemecahan Masalah Calon Guru Matematika Menggunakan APKL, USG, dan Diagram Fishbone. Jurnal Tadris Matematika, 6(2), 199-218. http://dx.doi.org/10.21274/jtm.2023.6.2.199-218
Fajriyah, N., & Susanah. (2022). Profil Kemampuan Abstraksi Reflektif Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Geometri Ditinjau Dari Gaya Belajar. MATHEdunesa, 11(2), 458-473. https://doi.org/10.26740/mathedunesa.v11n2.p458-473
Felia, D., & Defitriani, E. (2021). Analysis of students' conceptual and procedural knowledge in solving mathematics. Journal of Research on Mathematics Instruction (JRMI), 3(1). 14-24. https://pdfs.semanticscholar.org/37b1/2c1406e0b410bac29c82a1395965c57a50a7.pdf
Fitayanti, N., Rahmawati, A., & Asriningsih, T. M. (2022). Pengaruh Self-Confidence Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa. JPMI (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif), 5(2), 335-344. https://doi.org/10.22460/jpmi.v5i2.9678
Hakasinawati, H., Widada, W., & Hanifah, H. (2017). Pengaruh keyakinan diri, kemampuan pemahaman konsep, motivasi siswa terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika (studi kausalitas di MAN I Kota Bengkulu). Jurnal Pendidikan Matematika Raflesia, 2(2), 162-173. https://doi.org/10.31186/jpmr.v2i2.3968
Halim, S. N. H., Mahmud, R. S., Tahir, S. R., Gaffar, A., Wulandari, S., & Trisnowali, A. (2021). Analyzing misconception of exponent for high school in Makassar. In Proceedings of the 1st International Conference on Mathematics and Mathematics Education (ICMMEd 2020) (pp. 430-433). Atlantis Press. https://doi.org/10.2991/assehr.k.210508.100
Islam, S. N., Susilawati, W., & Sugilar, H. (2021). Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal berpikir abstraksi matematis berdasarkan Kriteria Watson. Jurnal Perspektif, 5(1), 112-129. http://dx.doi.org/10.15575/jp.v5i1.135
Ismaimuza, D. (2025). Konflik Kognitif, Berpikir Kritis dan Kreatif dalam Pembelajaran Matematika. CV. Ruang Tentor.
Kariadinata, R. (2021). Students'reflective Abstraction Ability On Linear Algebra Problem Solving And Relationship With Prerequisite Knowledge. Infinity Journal, 10(1), 1-16. https://doi.org/10.22460/infinity.v10i1.p1-16
Lastari, D. W., & Kartini, K. (2022). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat Bulat Positif dan Negatif. Jurnal Math Educator Nusantara: Wahana Publikasi Karya Tulis Ilmiah di Bidang Pendidikan Matematika, 8(2), 189-201. https://doi.org/10.29407/jmen.v8i2.18308
Mardiyah, U. R. A., & Budiarto, M. T. (2019). Abstraksi Reflektif dalam Mengonstruk Bangun Segiempat. MATHEdunesa, 8(3), 517-523. https://doi.org/10.26740/mathedunesa.v8n3.p517-523
Maula, N. F., Suryadi, D., & Jupri, A. (2024). Learning obstacles in the generalization process: In case number pattern topic. Research and Development in Education (RaDEn), 4(2), 964-976. https://doi.org/10.22219/raden.v4i2.36342
Meldawati, M., & Kartini, K. (2021). Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII SMP dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Bilangan Berpangkat Bulat Positif. AXIOM: Jurnal Pendidikan dan Matematika, 10(1), 1-14. http://dx.doi.org/10.30821/axiom.v10i1.7681
Miles, M. B., Huberman, A. M., & Saldana, J. (2014). Qualitative data analysis. sage. https://www.academia.edu/download/43491723/Miles___Huberman_Data_analysis.pdf
Muslim, M., Haris, A., Mutmainah, M., & Adiansha, A. A. (2026). Teori dan Implementasi Diskusi Pemecahan Masalah Matematika: Tahapan Polya dalam Perspektif Commognitive. EDUPEDIA Publisher, 1-162. https://press.eduped.org/index.php/pedia/article/download/377/37
Nadilia, B., & Wijayanti, P. (2023). Abstraksi Reflektif Siswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Ditinjau dari Kemampuan Matematika. MATHEdunesa, 12(3), 684-697. https://doi.org/10.26740/mathedunesa.v12n3.p684-697
Nafis, M. D., & Darmawan, P. (2025). Analisa Faktor Penyebab Kesulitan Belajar Matematika Siswa Kelas IX di MTs Shifa’Kalipare. Venn: Journal of Sustainable Innovation on Education, Mathematics and Natural Sciences, 4(1), 1-7. https://doi.org/10.53696/venn.v4i1.213
Nihayah, A. D. (2021). Analisis kemampuan berpikir abstrak siswa sma dalam materi geometri. Maju, 8(1), 299-303. https://www.neliti.com/publications/502520/analisis-kemampuan-berpikir-abstrak-siswa-sma-dalam-materi-geometri
Nihayah, E. F. K. (2021). Analisis Penguasaan Materi Prasyarat Aljabar Dalam Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Jurnal Ilmu Pendidikan,5(1),26-39. https://ojs.untika.ac.id/index.php/linear/article/download/127/99
Ningsih, S., & Hidayati, K. (2022). The role of abstraction ability in mathematical problem solving. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2575, No. 1, p. 050021). AIP Publishing LLC. https://doi.org/10.1063/5.0109166
Nurhadida, N., Suratman, D., Yusmin, E., & Hamdani, H. (2025). Kemampuan Representasi Matematis Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Berstandar Pisa Konten Uncertainty and Data. EDU-MAT: Jurnal Pendidikan Matematika, 13(1), 17-28. https://dx.doi.org/10.20527/edumat.v13i1.19558
Nyimbili, F., & Nyimbili, L. (2024). Types of purposive sampling techniques with their examples and application in qualitative research studies. British Journal of Multidisciplinary and Advanced Studies: English Lang., Teaching, Literature, Linguistics & Communication, 5(1), 90-99. https://doi.org/10.37745/bjmas.2022.0419
Permatasari, P., & Hakim, D. L. (2025). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Ditinjau Dari Self Confidence Siswa Kelas IX. Laplace: Jurnal Pendidikan Matematika, 8(1), 199-214. https://doi.org/10.31537/laplace.v8i1.2403
Putri, A., Iswara, A. D., & Hakim, A. R. (2021). Menumbuhkembangkan kemampuan pemecahan masalah matematika peserta didik dalam pembelajaran Matematika. Himpunan: Jurnal Ilmiah Mahasiswa Pendidikan Matematika, 1(2), 124-133. http://jim.unindra.ac.id/index.php/himpunan/article/view/3599
Putri, F. L., Yohanes, S., & Hamdani, M. (2022). Idenfikasi Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Di kelas IX SMPN 2 Tasik Payawan. Jurnal Pendidikan, 23(1), 1-9. https://doi.org/10.52850/jpn.v23i1.4214
Rahmah, Z., & Darmawan, P. (2025). Analisis Berpikir Siswa dalam Memecahkan Masalah Open-Ended Barisan dan Deret Aritmatika Berdasarkan Tahapan Polya. Al-Khwarizmi: Jurnal Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, 13(2), 117-150. https://doi.org/10.24256/jpmipa.v13i2.6221
Rahmawati, H., & Supratman, M. (2022). Analisis kemampuan abstraksi reflektif siswa dalam merekonstruksi konsep limit fungsi ditinjau dari perbedaan jenis kelamin. Empiricism Journal, 3(1), 32–41. https://doi.org/10.36312/ej.v3i1.768
Refinanda, R. S. A. P., Aliffia, K. S., Fajarsari, A. P., & Darmadi, D. (2021). Analisis Kesalahan Siswa dalam Operasi Hitung Bilangan Berpangkat di SD SD Goranggareng Berdasarkan Teori Apos. Jurnal Pendidikan dan Konseling, 3(2), 129-132. https://doi.org/10.31004/jpdk.v3i2.1834
Rowe, H. A. (2024). Problem solving and intelligence. Routledge. https://www.taylorfrancis.com/books/mono/10.4324/9781032636696/problem-solving-intelligence-helga-rowe
Runturambi, F. D., Wenas, J. R., & Kaunang, D. F. (2022). Kesalahan siswa SMP Negeri 6 Tondano dalam menyelesaikan soal bilangan berpangkat berdasarkan taksonomi solo. Jurnal Pendidikan, Bahasa dan Budaya, 1(4), 142-155. https://doi.org/10.55606/jpbb.v1i1.854
Sopamena, P. (2018). Teori Jalur Berpikir Berdasarkan Abstraksi Reflektif. LP2M IAIN Ambon.
Sumirat, S. F. P., Sudihartinih, E., Sumiaty, E., Matematika, P., Ilmu, D., & Alam, P. (2023). Kajian learning obstacle pada topik bilangan berpangkat ditinjau dari literasi PISA 2021. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika, 7(1), 350-361. https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i1.1933
Susanah, S. (2022). Profil Kemampuan Abstraksi Reflektif Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Geometri Ditinjau Dari Gaya Belajar. MATHEdunesa, 11(2), 458-473. https://doi.org/10.26740/mathedunesa.v11n2.p458-473
Sutrisna, N., Pramuditya, S. A., Raharjo, J. F., & Setiyani (2021). Kemampuan Abstraksi Reflektif Siswa pada Materi Bangun Ruang. Journal of Didactic Mathematics, 2(1), 26-32. https://doi.org/10.34007/jdm.v2i1.598
Usman, M. R., & Kristiawati, K. (2022). Analisis Kemampuan Literasi Matematis Siswa Ditinjau Dari Penguasaan Materi Prasyarat. Jurnal Edukasi dan Sains Matematika (JES-MAT), 8(1), 79-94. https://doi.org/10.25134/jes-mat.v8i1.5463
Whildan, L. (2021). Analisis teori perkembangan kognisi manusia menurut Jean Piaget. Permata: Jurnal Pendidikan Agama Islam, 2(1), 11-22. https://doi.org/10.47453/permata.v2i1.245
Wulandari, F. A., & Darmawan, P. (2024). Analisis Tingkat Miskonsepsi Siswa Terkait Bilangan Eksponen Menggunakan Certainty Of Response Index (Cri) Dan Penyebabnya. Jurnal Penelitian Pembelajaran Matematika Sekolah (JP2MS), 8(3), 385-394. https://doi.org/10.33369/jp2ms.8.3.385-394
Yanti, A. W., Arrifadah, Y., & Mustikarini, A. A. (2022). Students’ Reflective Abstraction Level in Solving Mathematics Problems Based on Cognitive Styles Field Independent (Fi) and Field Independent (Fd). Matematika Dan Pembelajaran, 10(2), 140-156. https://doi.org/10.33477/mp.v10i2.2968
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2026 JagoMIPA: Jurnal Pendidikan Matematika dan IPA
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
