Analisis Kesalahan Siswa pada Materi Fungsi Kuadrat Berdasarkan Teori Kastolan dan Tahap Pemecahan Masalah Polya
DOI:
https://doi.org/10.53299/jagomipa.v6i3.4693Keywords:
analisis kesalahan, fungsi kuadrat, tahap pemecahan masalah polya, teori kastolanAbstract
Kesalahan siswa pada materi fungsi kuadrat perlu dianalisis karena materi ini tidak hanya menuntut kemampuan melakukan perhitungan, tetapi juga pemahaman konsep, penyusunan strategi penyelesaian, dan kemampuan menafsirkan hasil. Analisis kesalahan penting dilakukan untuk mengetahui letak kesulitan siswa secara lebih mendalam sehingga dapat menjadi dasar perbaikan pembelajaran. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal fungsi kuadrat berdasarkan teori Kastolan dan tahap pemecahan masalah Polya. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif deskriptif dengan subjek 6 siswa kelas X MAN 1 Sleman yang dipilih berdasarkan variasi jenis kesalahan. Data diperoleh melalui tes tertulis dan wawancara mendalam, kemudian dianalisis menggunakan model Miles dan Huberman melalui reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kesalahan konseptual merupakan jenis kesalahan paling dominan sebesar 46,15%, diikuti kesalahan prosedural sebesar 43,59%, dan kesalahan teknis sebesar 10,26%. Kesalahan konseptual tampak pada ketidakmampuan siswa memahami makna fungsi kuadrat dalam konteks masalah, menentukan titik puncak, nilai minimum, dan unsur-unsur fungsi kuadrat. Kesalahan prosedural muncul dalam bentuk langkah penyelesaian yang tidak runtut, prosedur yang tidak lengkap, dan tidak adanya pemeriksaan kembali. Kesalahan teknis meliputi kesalahan operasi hitung, penulisan simbol, dan penyederhanaan aljabar. Berdasarkan tahap Polya, kesalahan konseptual banyak terjadi pada tahap memahami masalah dan merencanakan penyelesaian, sedangkan kesalahan prosedural dominan pada tahap melaksanakan rencana dan memeriksa kembali. Integrasi teori Kastolan dan tahap Polya memberikan gambaran lebih komprehensif mengenai karakteristik kesalahan siswa. Penelitian selanjutnya disarankan untuk mengembangkan dan menguji efektivitas strategi pembelajaran yang berorientasi pada penguatan pemahaman konsep, ketepatan prosedur, dan pembiasaan memeriksa kembali jawaban pada materi fungsi kuadrat.
References
Ayuningsih, R., Dwi Setyowati, R., & Esti Utami, R. (2020). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Program Linear Berdasarkan Teori Kesalahan Kastolan. Imajiner: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, 2(6), 510–518. https://doi.org/10.26877/imajiner.v2i6.6790
Azizah, D., & Rahmawati, A. (2023). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Fungsi Kuadrat Menurut Teori Kastolan. Circle: Jurnal Pendidikan Matematika, 3(1). http://e-journal.uingusdur.ac.id/index.php/circle
Brousseau, G. (1997). Theory of Didactical Situations in Mathematics. Kluwer Academic Publishers. https://doi.org/10.1007/0-306-47211-2
Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61(1–2), 103–131. https://doi.org/10.1007/s10649-006-0400-z
Firda, N., Suryadi, D., & Dahlan, J. A. (2023). Kemampuan pPemecahan masalah matematis siswa sekolah menengah pertama berdasarkan Polya. Edumatica: Jurnal Pendidikan Matematika, 13(3), 273–284. https://doi.org/10.22437/edumatica.v13i03.29287
Hakim, I. D., Ramlah, & Adirakasiwi, A. G. (2021). Analisis kesalahan siswa SMP dalam menyelesaikan soal pemahaman konsep berdasarkan tahapan Kastolan. Jurnal Pendidikan Matematika Raflesia, 6(1). https://ejournal.unib.ac.id/index.php/jpmr
Hasibuan, N. S. R., Roza, Y., & Maimunah, M. (2022). Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan teori Kastolan. Jurnal Paedagogy, 9(3), 486. https://doi.org/10.33394/jp.v9i3.5287
Hidayat, W., & Sariningsih, R. (2018). Kemampuan pemecahan masalah matematis dan adversity quotient siswa SMP melalui pembelajaran open ended. Jurnal Nasional Pendidikan Matematika, 2(1), 109–118. https://doi.org/https://doi.org/10.33603/jnpm.v2i1.1027
Irawan, M. A., Nur, F., Baharuddin, & Nursalam. (2025). Analisis miskonsepsi materi fungsi kuadrat pada peserta didik kelas IX menggunakan four-tier test, J-PiMat: Jurnal Pendidikan Matematika, 7(2).
Islamiyah, W., Suryadi, D., & Gulvara, M. A. (2022). Kesalahan siswa pada soal cerita fungsi kuadrat berdasarkan teori Nolting. Edumatica: Jurnal Pendidikan Matematika, 13(3). https://doi.org/https://doi.org/10.22437/edumatica.v13i03.26254
Kamila, N. S., & Adirakasiwi, A. G. (2021). Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika dengan menggunakan prosedur polya. Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif, 4(4), 749–754. https://doi.org/10.22460/jpmi.v4i4.749-754
Luthifiani, U., Saragih, S., & Suanto, E. (2023). Analisis kesalahan siswa kelas X dalam menyelesaikan soal pada materi fungsi kuadrat menurut teori Kastolan. Dalam Prosiding Seminar Nasional Hasil Riset dan Pengabdian. Universitas Riau.
Mayer, R. E. (1992). Thinking, Problem Solving, Cognition (2nd ed.). W. H. Freeman.
Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook (2nd ed.). Sage Publications.
Movshovitz-Hadar, N., Zaslavsky, O., & Inbar, S. (1987). An Empirical Classification Model for Errors in High School Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 18(1), 3–14. https://doi.org/10.2307/749532
NCTM. (2000). Principles and standards for school mathematics. National Council of Teachers of Mathematics.
Newman, M. A. (1977). An Analysis of Sixth-Grade Pupils’ Errors on Written Mathematical Tasks. Victorian Institute for Educational Research Bulletin, 39, 31–43.
OECD. (2023). PISA 2022 results (Volume I): The state of learning and equity in education. OECD Publishing. https://doi.org/10.1787/53f23881-en
Polya, G. (1973). How to solve it: A new aspect of mathematical method (2nd ed.). Princeton University Press.
Pratiwi, R., & Hidayati, N. (2022). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas XI SMK Berdasarkan Tahapan Polya. Jurnal Educatio FKIP UNMA, 8(1), 256–263. https://doi.org/10.31949/educatio.v8i1.1978
Rahmawati, N. D., Rubowo, M. R., & Rahmayani, I. D. (2022). Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada materi SPLDV ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematis. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 7(1), 72–80. https://doi.org/10.26877/jipmat.v7i1.11734
Riyadi, Syarifah, T. J., & Nikmaturrohmah, P. (2021). Profile of students’ problem-solving skills viewed from Polya’s four-steps approach and elementary school students. In European Journal of Educational Research, 10(4), 1625–1638. https://doi.org/10.12973/EU-JER.10.4.1625
Santia, I., Purwanto, Sutawidjaja, A., Sudirman, & Subanji. (2019). Exploring Mathematical Representations in Solving Ill-Structured Problems: The Case of Quadratic Function. Journal on Mathematics Education, 10(3), 365–378. https://jme.ejournal.unsri.ac.id/index.php/jme/article/view/3800/313
Sari, N. A. A., Antia, V., Daimah, U. S., Muhakimah, I., & Dewanti, S. S. (2024). Konstruksi instrumen tes kemampuan pemecahan masalah menggunakan teori respon butir. Teorema: Teori dan Riset Matematika, 9(2), 193. https://doi.org/10.25157/teorema.v9i2.14867
Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to Think Mathematically: Problem Solving, Metacognition, and Sense Making in Mathematics. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 334–370). Macmillan.
Sukmadinata, N. S. (2011). Metode Penelitian Pendidikan. Remaja Rosdakarya.
Sweller, J. (1988). Cognitive Load During Problem Solving: Effects on Learning. Cognitive Science, 12(2), 257–285. https://doi.org/10.1207/s15516709cog1202_4
Taamneh, M. A., Díez-Palomar, J., & Mallart-Solaz, A. (2024). Examining tenth-grade students’ errors in applying Polya’s problem-solving approach to Pythagorean theorem. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 20(12). https://doi.org/10.29333/ejmste/15707
Umar, W. (2016). Strategi pemecahan masalah matematis versi george polya dan penerapannya dalam pembelajaran matematika. Kalamatika, 1(1), 59–70. https://doi.org/10.22236/KALAMATIKA.vol1no1.2016pp59-70
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2026 JagoMIPA: Jurnal Pendidikan Matematika dan IPA
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
