Analisis Karakteristik Ways of Thinking dan Ways of Understanding Siswa Kelas VII dalam Menyelesaikan Soal Persamaan Linear Satu Variabel Berdasarkan Teori Harel
DOI:
https://doi.org/10.53299/jagomipa.v6i3.4712Keywords:
Ways of Thinking, Ways of Understanding, Teori HarelAbstract
Penelitian ini difokuskan untuk menginvestigasi dan karakteristik ways of thinking (WoT) dan ways of understanding (WoU) siswa kelas VII dalam menyelesaikan soal Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) berdasarkan teori Harel. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dengan jenis penelitian deskriptif. Penelitian dilaksanakan di SMP Pembangunan V Yapis Waena pada semester genap tahun ajaran 2025/2026 dengan melibatkan 31 siswa kelas VII yang dipilih menggunakan teknik purposive sampling. Data dikumpulkan melalui dua kali tes tertulis yang diberikan pada waktu berbeda (triangulasi waktu) dan dokumentasi hasil pekerjaan siswa. Instrumen penelitian telah divalidasi oleh dua dosen Pendidikan Matematika dan satu guru matematika SMP melalui expert judgment. Data dianalisis menggunakan teknik analisis deskriptif dengan mengelompokkan karakteristik ways of thinking dan ways of understanding berdasarkan indikator teori Harel. Hasil penelitian menunjukkan tiga karakteristik siswa, yaitu Berpikir Benar–Memahami Benar (BB), Berpikir Benar–Memahami Salah (BS), dan Berpikir Salah–Memahami Benar (SB), sedangkan kategori Berpikir Salah–Memahami Salah (SS) tidak ditemukan. Siswa kategori BB menunjukkan pemahaman konsep dan penalaran yang konsisten, kategori BS mampu menerapkan prosedur tetapi belum memahami prinsip keseimbangan persamaan secara mendalam, sedangkan kategori SB telah memahami konsep dasar namun masih melakukan kesalahan prosedural dalam operasi aljabar. Temuan penelitian menunjukkan bahwa ways of thinking dan ways of understanding saling berkaitan dan berkembang melalui pengalaman belajar. Penelitian selanjutnya disarankan melibatkan wawancara serta menggunakan soal dengan tingkat kompleksitas yang lebih beragam agar proses berpikir dan pemahaman siswa dapat diungkap secara lebih mendalam.
References
Aiyub, A. (2023). Ways of Thinking Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Pola Bilangan Non Rutin: Suatu Penelitian Fenomenologi Hermeneutik. Journal of Didactic Mathematics, 4(2), 65–76. https://doi.org/10.34007/jdm.v4i2.1851
Alawiya, T., Dinar, M., & Asdar. (2022). Deskripsi Pemahaman Konseptual dan Prosedural pada Materi Persamaan Garis Lurus ditinjau dari Kecerdasan Logis Matematis Siswa. Issues in Mathematics Education, 6(1), 1–9. https://doi.org/10.35580/imed32210
Asdaputri, N. A., Lumbantobing, H., & Nainggolan, J. (2026). Application of numbered head together (NHT) type cooperative learning model to improve learning outcomes and learning activities in one-variable linear equation and inequality material for grade VII students. Jurnal Ilmu Pendidikan Indonesia, 14(1), 46–56. https://doi.org/10.31957/jipi.v14i1.5235
Balkis, N. N., Murtikusuma, R. P., Putri, I. W. S., Trapsilasiwi, D., & Jatmiko, D. D. H. (2025). Pengaruh Model Brain Based-Learning terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMP pada Materi PLSV. Jurnal Ilmiah Soulmath: Jurnal Edukasi Pendidikan Matematika, 13(2), 197–210. https://doi.org/10.25139/smj.v13i2.10157
Chirove, M., & Ogbonnaya, U. I. (2021). The relationship between grade 11 learners’ procedural and conceptual knowledge of algebra. JRAMathEdu (Journal of Research and Advances in Mathematics Education), 6(4), 368–387. https://doi.org/10.23917/jramathedu.v6i4.14785
Creswell, J. W., & Creswell, J. D. (2023). Research Design: Qualitative, Quantitative and Mixed Methods Approaches (6th ed.). SAGE Publications, Inc.
Departemen Pendidikan Nasional. (2006). Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. https://repositori.kemendikdasmen.go.id/4551/
Efendi, R., & Kulimbang, E. (2025). Pengaruh Self-Regulated Learning dan Gaya Belajar terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa MTs Negeri Kota Jayapura. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika, 10(1), 25–39. https://doi.org/10.31004/cendekia.v10i1.4601
Hadiyanti, Y. R., Seralurin, M. M. F., & Tandililing, P. (2022). Analisis Kesalahan Peserta Didik Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Persamaan Linear Satu Variabel Berdasarkan Prosedur Newman. JUPE: Jurnal Pendidikan Mandala, 7(4), 996–1002. https://doi.org/10.58258/jupe.v7i4.4452
Harel, G. (2008). A DNR perspective on mathematics curriculum and instruction. Part II: With reference to teacher’s knowledge base. ZDM - International Journal on Mathematics Education, 40(5), 893–907. https://doi.org/10.1007/s11858-008-0146-4
Harel, G. (2013). DNR-Based Curricula: The Case of Complex Numbers. Journal of Humanistic Mathematics, 3(2), 2–61. https://doi.org/10.5642/jhummath.201302.03
Hurrell, D. (2021). Conceptual Knowledge OR Procedural Knowledge or Conceptual Knowledge AND Procedural Knowledge: Why the Conjunction is Important to Teachers. Australian Journal of Teacher Education, 46(2), 57–71. https://doi.org/10.14221/ajte.2021v46n2.4
Ismail, R., Retnawati, H., Sugiman, & Imawan, O. R. (2024). Construct validity of mathematics high order thinking skills instrument with cultural context: Confirmatory factor analysis. AIP Conference Proceedings, 3150(1), 080008. https://doi.org/10.1063/5.0228143
Jumiati, Y., Sylviana Zanthy, L., & Fikri, D. (2020). Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel. Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif, 3(1), 11–18. https://doi.org/10.22460/jpmi.v3i1.p11-18
Komarudin, K., Rinaldi, A., Yulina, R., Suherman, S., & Puspita, L. (2023). Kemampuan Berpikir Kreatif dan Pemahaman Konsep Matematis siswa di Indonesia: Analisis Jalur dengan Structural Equation Model. PYTHAGORAS Jurnal Pendidikan Matematika, 18(1), 67–76. https://doi.org/10.21831/pythagoras.v18i1.57048
Kulimbang, E., & Efendi, R. (2026). Analisis Kemampuan Literasi Numerasi Peserta Didik Sekolah Dasar di Perbatasan RI-PNG dalam Menyelesaikan Soal Cerita Bilangan. Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika, 10(1), 444–458. https://doi.org/10.31004/cendekia.v10i1.4849
Lailiyah, S., Kurlillah, F. A. K., & Kusaeri. (2023). Students ways of thinking and ways of understanding analysis in solving mathematics problems in term of adversity quotient. Jurnal Tadris Matematika, 16(2), 151–171. https://doi.org/10.20414/betajtm.v16i2.567
Lumbantobing, H., H Manurung, M. M., Tandililing, P., Teresa Panjaitan, A., & Ananta Sumawardani Sitepu, R. (2025). Students’ Abilities and Activities Learning in Mathematics at Junior High School: The Discovery Learning Model Using a Scientific Approach. International Journal of Sciences: Basic and Applied Research (IJSBAR), 77(1), 38–49. https://gssrr.org/index.php/JournalOfBasicAndApplied/index
Maghfiroh, F., Dasari, D., Dahlan, J. A., Inayah, C. F., & Fitriyah, Y. (2024). Students’ Ways of Understanding and Ways of Thinking in Solving Trigonometric Problems. JIPM (Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika), 12(2), 310. https://doi.org/10.25273/jipm.v12i2.18833
Manurung, M. M. H., & Hadiyanti, Y. R. (2023). Analisis Kemampuan Kreativitas Penyelesaian Masalah Matematika Mahasiswa Berdasarkan Gaya Kognitif Reflektif Dan Impulsif. JUPE: Jurnal Pendidikan Mandala, 8(1), 126–132. https://doi.org/https://doi.org/10.58258/jupe.v8i1.4810
Mekarisce, A. A. (2020). Teknik Pemeriksaan Keabsahan Data pada Penelitian Kualitatif di Bidang Kesehatan Masyarakat. Jurnal Ilmiah Kesehatan Masyarakat, 12(3), 145–151. https://doi.org/10.52022/jikm.v12i3.102
Mulyono, B. (2018). Pemahaman Konsep Dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika, 3(2), 103–122. https://doi.org/10.22236/KALAMATIKA.vol3no2.2018pp103-122
Nurhasanah, H., Turmudi, & Jupri, A. (2021). Karakteristik Ways of Thinking (WoT) dan Ways of Understanding (WoU) siswa berdasarkan teori Harel. Journal of Authentic Research on Mathematics Education (JARME), 3(1), 105–113. https://doi.org/10.37058/jarme.v3i1.2449
Rayhan, A., & Sudihartinih, E. (2022). Analisis Kesulitan Siswa Smp Pada Pemahaman Konsep Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV). EDU-MAT: Jurnal Pendidikan Matematika, 10(2), 334–346. https://doi.org/10.20527/edumat.v10i2.10631
Rittle-Johnson, B. (2019). Iterative Development of Conceptual and Procedural Knowledge in Mathematics Learning and Instruction (J. Dunlosky & K. A. Rawson, Eds.; pp. 363–386). Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/9781108235631.016
Ruamba, M. Y., Efendi, R., Sirampun, E., & Weya, N. M. I. (2026). Cognitive Barriers in the Transition from Graphical to Symbolic Representation of Integral Concepts: A Systematic Literature Review. Prisma Sains, 14(3), 1240–1257. https://doi.org/10.33394/j-ps.v14i3.20660
Salsabila Lutfi, J., & Herman, T. (2021). Ways of Understanding Dan Ways of Thinking Siswa Man Berdasarkan Teori Harel Dalam Menyelesaikan Masalah Persamaan Lingkaran. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 8(1), 16–23. https://doi.org/10.26877/jipmat.v8i1.14426
Samosir, C. M., & Herman, T. (2023). Student’s Ways of Understanding and Thinking Based on Harel’s Theory in Solving Set Problems. JOHME: Journal of Holistic Mathematics Education, 7(2), 169–179. https://doi.org/10.19166/johme.v7i2.7422
Santos Trigo, M. (2024). Problem Solving in Mathematics Education: Tracing its Foundations and Current Research-Practice Trends. ZDM - Mathematics Education, 56(2), 211–222. https://doi.org/10.1007/s11858-024-01578-8
Saputra, A. N. I., Napitupulu, B., Tandililing, P., Panjaitan, A. T., & Sirampun, E. (2025). Ways of Thinking dan Ways of Understanding Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Bilangan Rasional Ditinjau Dari Teori Harel. Jurnal Pendidikan Mandala, 10(2), 832–841. https://doi.org/10.58258/jupe.v10i2.8981
Sari, S. N., & Adirakasiwi, A. G. (2025). Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Pada Materi Plsv Analysis of Mathematical Concept Understanding Ability on PLSV Material. In Journal of Mathematics Education (Vol. 4). https://doi.org/10.58917/ijme.v4i2.192
Sinambela, J. U. (2026). Analisis kemampuan penalaran matematis siswa pada materi persamaan linear satu variabel. Pendas: Jurnal Ilmiah Pendidikan Dasar, 11(2). https://doi.org/https://doi.org/10.23969/jp.v11i02.44873
Sirampun, E. (2024). Analisis Kesulitan Belajar Matematika Siswa Kelas VII Pada Materi Segitiga. Journal on Education, 6(3), 17937–17948. https://doi.org/10.31004/joe.v6i3.5726
Sugiyono. (2022). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D (2nd ed.). Alfabeta.
Wahab, R., Ruhama, M. A. H., & Afandi, A. (2021). Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa Smp Pada Materi Persamaan Linear Satu Variabel. Jurnal Pendidikan Guru Matematika, 1(3), 280–293. https://doi.org/10.33387/jpgm.v1i3.3531
Wahyuningsih, B. Y. (2022). Analisis Kesulitan Pemahaman Siswa Pada Pembelajaran Matematika Materi Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel. MASALIQ, 2(4), 559–571. https://doi.org/10.58578/masaliq.v2i4.463
Weber, E., Lockwood, E., & Bennett, A. (2014). The duality between ways of thinking and ways of understanding: Implications for learning trajectories in mathematics education. The Journal of Mathematical Behavior, 35, 44–57. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2014.05.002
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2026 JagoMIPA: Jurnal Pendidikan Matematika dan IPA
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
