Penerapan Metode Matematika Diskrit dalam Penentuan Jalur Terpendek Menggunakan Teori Graf
DOI:
https://doi.org/10.53299/diksi.v7i2.4819Keywords:
Matematika Diskrit, Teori Graf, Jalur Terpendek, Graf Berbobot, Algoritma GrafAbstract
Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan metode matematika diskrit dalam menentukan jalur terpendek menggunakan teori graf berbobot. Penentuan jalur terpendek merupakan permasalahan fundamental dalam berbagai bidang, seperti transportasi, jaringan komputer, dan sistem logistik. Permasalahan ini dapat dimodelkan secara matematis menggunakan konsep graf dalam cabang matematika diskrit. Metode penelitian yang digunakan adalah pendekatan kuantitatif melalui pemodelan graf, di mana simpul merepresentasikan lokasi dan sisi merepresentasikan jalur dengan bobot tertentu. Proses penentuan jalur terpendek dilakukan dengan menerapkan algoritma jalur terpendek yang sesuai pada graf berbobot non-negatif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan teori graf mampu memberikan solusi jalur terpendek secara optimal dan sistematis berdasarkan total bobot lintasan minimum. Selain itu, pendekatan ini mempermudah analisis serta pengambilan keputusan dalam permasalahan yang melibatkan banyak alternatif jalur. Kesimpulan dari penelitian ini adalah bahwa metode matematika diskrit berbasis teori graf efektif dan efisien dalam menyelesaikan permasalahan penentuan jalur terpendek dan dapat diaplikasikan pada berbagai permasalahan nyata.
References
Adhim, M. F., Minardi, J., & Saputro, H. (2025). Optimasi Ongkir dan Rute Pengiriman Menggunakan Haversine Formula dan Algoritma Kruskal. 8(1).
Alfatah, D. (2025). Implementation Of A Genetic Algorithm To Determine The Minimum Spanning Tree ( MST ) In An Undirected Graph Implementasi Algoritma Genetika Untuk Menentukan MST ( Minimum Spanning Tree ) Pada Graf Tak Berarah. 4(1), 41–54.
Ashari, N. W., & Mulbar, U. (2026). Antisipasi Didaktis – Pedagogis Berbasis Learning Obstacle Materi Relasi Rekursif pada Mata Kuliah Matematika Diskrit. 384–394.
Aziz, I. R., Sri, N., Harahap, R., & Amir, A. (2025). Systematic Literature Review Pewarnaan Graf Dalam Pendidikan Matematika : Desain Dan Analisis Data. 5, 471–484.
Fauzan, M., Sitompul, A., & Sari, I. P. (2020). Implementasi Algoritma Dijkstra Dalam Penentuan Rute Distribusi Beras SPHP Di Perum Bulog Kanwil Sumut.
Gracia, K., & Kota, D. I. (2025). Penggunaan Minimum Spanning Tree Dan Algoritma Hamilton Dalam Perencanaan Rute Distribusi Es. 3(1), 28–39.
Hutagalung, C. F., Harahap, D. M., & Manik, S. G. (2025). Kognitif. 5(June), 670–680.
Jelita, F., Fallo, D., & Miru, Y. G. (2025). Optimalisasi Rute Menggunakan Algoritma Dijkstra dan Greedy : Sebuah Pendekatan Komparatif. 7(01), 555–562.
Nasution, F. A., Nisa, K., Handayani, E. T., & Dewi, M. (2026). Jurnal Penelitian Nusantara Kemampuan Mahasiswa Dalam Menyelesaikan Masalah Nilai Ekspektasi Gabungan Diskrit Dan Ekspektasi Bersyarat Diskrit Di Era Modern Menulis : Jurnal Penelitian Nusantara. 2, 41–48.
Primajati, G., Supiarmo, M. G., & Oktavihari, D. (2025). Optimalisasi Jalur Pedestrian Antar Fakultas Di Universitas Mataram Menggunakan Algoritma Kruskal. 7, 447–460.
Putri, N. A., Lestari, A., Jalwa, A., Panjaitan, B., & Dewi, M. (2026). Analisis Pemahaman Mahasiswa Matematika Terhadap Materi Distribusi Satu Peubah Acak. 2, 673–679.
Rahmadi, D., Putri, T. N., & Ilmi, D. A. (2025). Optimasi Jalur Perjalanan Antara Jakarta Dan Surabaya Menggunakan Algoritma Dijkstra [ Optimizing Travel Routes Between Jakarta and Surabaya Using the Dijkstra Algorithm ]. 74–81.
Rahmat, B. dan, & Machrani. (2023). Literature Review : Peran Fungsi Pembangkit Dalam Penguatan Pemahaman Konseptual. 10(14–23), 2062–2067.
Ramadani, R., & Busrah, Z. (2026). Perbandingan Algoritma Dijkstra dan Floyd Warshall untuk Penentuan Jalur Terpendek Tim Respons Kebakaran di Kawasan Perdagangan Kota Parepare. 11(1), 106–120.
Rozi, S., Yurinanda, S., & Gusmanely, Z. (2026). Strengthening Discrete Structures and Integer Arithmetic as a Bridge Between Theory and Digital Implementation for Students Penguatan Struktur Diskrit dan Aritmatika Bilangan Bulat Sebagai Jembatan antara Teori dan Implementasi Digital Bagi Mahasiswa. 4(April), 1–5.
Silvana, S. dan. (2025). Penerapan Artificial Intelligence-ChatGPT dalam Pembelajaran Matematika Diskrit materi-materi lanjut yang lebih kompleks . Minimnya kemampuan berpikir kritis pada Pre-trained. 4(1), 12–19.
Stefania, K., Jaro, A., Simatupang, A. T. B., Nangka, J., No, R., Rw, R. T., Bar, T., Jagakarsa, K., Selatan, J., & Jakarta, D. K. (2025). Matematika Diskrit Teori Graf Pada LRT dalam Mengatasi Kemacetan : Studi Literatur Universitas Indraprasta PGRI , Indonesia terpadu yang beroperasi di DKI Jakarta . Saat ini , LRT Jakarta memiliki jalur sepanjang oleh Pemerintah Provinsi DKI Jakarta . Layanannya sendiri dioperasikan oleh PT LRT sebuah badan usaha milik daerah DKI Jakarta . Pembangunan sistem LRT dimulai pada tinggi dan mobilitas yang padat , memiliki karakteristik yang unik ( Nafi ’ ah , 2021 ). September.
Wati, O. L., Desviona, N., Permasari, N., Alfikri, M. D., Abdul, R., & Shah, R. (2026). Konsep Himpunan dalam Matematika Diskrit.
Yumna, R. (2026). Tinjauan teoritis dan aplikatif mengenai konsep grafik maksimum dalam teori graf modern. 5(1), 361–368.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2026 DIKSI: Jurnal Kajian Pendidikan dan Sosial
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
